導(dǎo)語：MATLAB在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：該文通過原理探究、數(shù)值計(jì)算和數(shù)學(xué)建模三大模塊展示了matlab模塊化教學(xué)模式。從學(xué)生課堂的參與度、對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握和應(yīng)用能力的提升三個(gè)方面分析了教學(xué)效果，依據(jù)實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，說明MATLAB模塊化教學(xué)模式確實(shí)大大提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。通過教學(xué)反思，繼續(xù)優(yōu)化教學(xué)模塊方案，提升課堂教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：模塊化教學(xué)；教學(xué)實(shí)踐；教學(xué)效果；教學(xué)反思

針對(duì)高等數(shù)學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)制定MATLAB解決方案，在教學(xué)中運(yùn)用。對(duì)教學(xué)實(shí)踐效果進(jìn)行分析，對(duì)存在的問題進(jìn)行反思。

1課堂教學(xué)實(shí)踐

本文以極限部分為例，演示課堂實(shí)際教學(xué)過程。

1.1原理探究模塊———以“第一重要極限公式”為例

1.1.1教學(xué)內(nèi)容1.1.2教師活動(dòng)（1）第一重要極限分析單，引導(dǎo)學(xué)生分析任務(wù)；第一重要極限分析單中設(shè)置了實(shí)際操練、命令驗(yàn)證、特征分析三項(xiàng)遞進(jìn)式環(huán)節(jié)，以此對(duì)學(xué)生進(jìn)行任務(wù)驅(qū)動(dòng)[1]；（2）跟蹤指導(dǎo)，答疑解惑；教師關(guān)注學(xué)生討論研究動(dòng)態(tài)，對(duì)有困惑或錯(cuò)誤的地方及時(shí)給予指導(dǎo)；（3）巡視指導(dǎo)學(xué)生求函數(shù)的極限；查看學(xué)生MAT-LAB命令的操作情況以及分析單的完成情況；（4）強(qiáng)調(diào)第一重要極限的特征；使學(xué)生能夠明確該公式的特征，能夠靈活應(yīng)用該公式來求極限；（5）總結(jié)點(diǎn)評(píng)。1.1.3學(xué)生活動(dòng)（1）合作探究，完成問題分析中畫圖命令的填寫，繪制出圖像；（2）利用MATLAB計(jì)算分析單中各函數(shù)的極限值；（3）根據(jù)上面討論過程，分析總結(jié)第一重要極限的公式及特征。

1.2數(shù)值計(jì)算模塊———以“求函數(shù)的極限”為例

1.2.1教學(xué)內(nèi)容1.2.2教師活動(dòng)（1）教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分式，明確研究對(duì)象的特征；通過分析函數(shù)，讓學(xué)生知道求極限問題的第一步就是計(jì)算分母分子的極限，確定極限所屬的類型；（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)引起分子分母極限值為0的原因———零因子的存在，讓學(xué)生討論找到解決對(duì)策———因式分解，消去零因子；（3）進(jìn)行例題演示；通過教師的整體演示，對(duì)該類型問題的解決方法進(jìn)行總結(jié)；（4）教師介紹求極限的MATLAB命令，對(duì)例1進(jìn)行MATLAB求解，展示命令格式，運(yùn)行求解，對(duì)比驗(yàn)證[2]；（5）PK賽規(guī)則，自行選擇筆算或計(jì)算，要求結(jié)果上傳至職教云；（6）跟蹤指導(dǎo)，答疑解惑；（7）進(jìn)行總結(jié)點(diǎn)評(píng)、打分。1.2.3學(xué)生活動(dòng)（1）認(rèn)真聽講，在教師的引導(dǎo)下思考問題，知道研究對(duì)象的特征———00型；（2）進(jìn)行討論研究，找到解決該類型問題的辦法；（3）仔細(xì)觀看教師解題過程，明確解題步驟與方法；按照解題流程進(jìn)行練習(xí)；（4）認(rèn)真聽講，明確MATLAB求極限的命令及其使用格式；（5）跟隨教師進(jìn)行程序操作，掌握求極限命令；（6）每名學(xué)生均按照要求進(jìn)行計(jì)算，將求解過程上傳至職教云；（7）根據(jù)教師的點(diǎn)評(píng)，進(jìn)行自我總結(jié)、糾錯(cuò)。

1.3數(shù)學(xué)建模

———以“函數(shù)的應(yīng)用”為例1.3.1教學(xué)內(nèi)容（1）如何建立函數(shù)模型？通過將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，通過數(shù)學(xué)方法解答得到數(shù)學(xué)問題結(jié)論，再將該結(jié)論應(yīng)用到實(shí)際問題，得到實(shí)際問題的結(jié)論。（2）人口增長(zhǎng)模型案例；以馬爾薩斯人口增長(zhǎng)模型為例進(jìn)行分析；（3）分析案例，建立模型。1.3.2教師活動(dòng)（1）教師對(duì)建模的過程和步驟進(jìn)行講解；（2）引導(dǎo)學(xué)生分析人口增長(zhǎng)模型：分析人口增長(zhǎng)率的計(jì)算，初始人口數(shù)的選取，利用MATLAB畫圖檢驗(yàn)；（3）模型分析單；審閱各小組方案，并與學(xué)生交流，答疑解惑[3]；（4）對(duì)各組的模型進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。1.3.3學(xué)生活動(dòng)（1）認(rèn)真聽講，在教師的引導(dǎo)下分析案例，掌握教師的提示要點(diǎn)；（2）各小組討論研究，查閱資料，完成模型分析單，并上傳至職教云；（3）小組代表講解模型的建立與求解過程。

2教學(xué)效果分析

將高等數(shù)學(xué)的MATLAB模塊化設(shè)計(jì)方案在實(shí)驗(yàn)班進(jìn)行課堂教學(xué)模式實(shí)踐。在對(duì)照班的教學(xué)過程中不引入MATLAB軟件，采用線上線下教學(xué)模式。在實(shí)踐中選擇高鐵2002班為實(shí)驗(yàn)班，高鐵2001班為對(duì)照班。下面對(duì)實(shí)驗(yàn)班的教學(xué)效果進(jìn)行了對(duì)比分析。

2.1學(xué)生課堂的參與度

實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班均采用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)職教云進(jìn)行各項(xiàng)活動(dòng)的設(shè)置，包括測(cè)驗(yàn)、討論、頭腦風(fēng)暴、問卷調(diào)查、作業(yè)等活動(dòng)。對(duì)平臺(tái)上各項(xiàng)活動(dòng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)于測(cè)驗(yàn)和作業(yè)，教師要求學(xué)生必須完成，所以兩個(gè)班級(jí)學(xué)生均能較好地完成，參與度都達(dá)到了百分百。對(duì)于討論和頭腦風(fēng)暴等活動(dòng)，學(xué)生自愿參與，對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表1所示。討論頭腦風(fēng)暴等學(xué)生自愿參與的活動(dòng)充分顯示了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。從數(shù)據(jù)中可以看出來，實(shí)驗(yàn)班參與討論人數(shù)的比例要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于對(duì)照班。具體的討論數(shù)據(jù)顯示，在實(shí)驗(yàn)班中，關(guān)于MATLAB探究、計(jì)算討論的參與度更是普遍高于其他類討論。由此結(jié)果顯示，MAT-LAB模塊化教學(xué)模式極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和積極性。通過訪談了解到，學(xué)生更喜歡這種可操作的、自主的探究活動(dòng)。學(xué)生在探究過程中發(fā)現(xiàn)原理知識(shí)，在操作過程中得到數(shù)值結(jié)果，使得更多的學(xué)生獲得極大的滿足感與成就感，更愿意參與其中。同時(shí)在這個(gè)過程中需要與小組成員討論、探究、合作，這樣一個(gè)思想上相互碰撞的過程，也是一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)思維正確形成的重要過程。學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的過程，學(xué)生參與度的提高，會(huì)直接影響課堂教學(xué)效率的提升[4]。

2.2學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握

2.2.1學(xué)生學(xué)習(xí)效果的自我評(píng)價(jià)教師對(duì)每一章的教學(xué)內(nèi)容設(shè)置了重要知識(shí)點(diǎn)掌握程度的自我評(píng)價(jià)表，每一項(xiàng)考核內(nèi)容的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)為5分，學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況打分。實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班學(xué)生自我評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。實(shí)驗(yàn)班的平均分遠(yuǎn)高于對(duì)照班，優(yōu)秀率也遠(yuǎn)高于對(duì)照班，說明MATLAB模塊化教學(xué)模式對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提升起到了積極正向的影響，而且效果顯著。2.2.2學(xué)生考試成績(jī)的反饋用同一份試卷對(duì)實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班進(jìn)行測(cè)試，對(duì)試卷的成績(jī)進(jìn)行分析，結(jié)果如表3所示。從表3中發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)班的平均分比對(duì)照班高了近12分，這充分說明了實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握效果更好，MATLAB模塊化教學(xué)模式確實(shí)大大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。而且實(shí)驗(yàn)班的優(yōu)秀率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于對(duì)照班，顯示了MATLAB模塊化教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。因?yàn)镸ATLAB模塊化教學(xué)是以學(xué)生為中心，所學(xué)知識(shí)是通過親自動(dòng)手操作過程中探究出來的，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解得更透徹、記憶更牢固。同時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不太好的學(xué)生來說，增加了他們學(xué)習(xí)的信心，他們更愿意學(xué)習(xí)了，自主學(xué)習(xí)的學(xué)生增加了。所以，實(shí)驗(yàn)班不及格的學(xué)生也少于對(duì)照班的學(xué)生，學(xué)生整體的成績(jī)都提高了[5]。

2.3學(xué)生應(yīng)用能力的提升

經(jīng)過MATLAB模塊化教學(xué)模式的實(shí)踐，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力有明顯提升。主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是學(xué)生對(duì)應(yīng)用模塊的參與度更高了。他們更喜歡動(dòng)腦思考來解決實(shí)際問題，每節(jié)課的應(yīng)用模塊各小組都積極參與、認(rèn)真解決，更有很多學(xué)生參加了數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，大家互相交流溝通數(shù)學(xué)建模方面的問題；二是學(xué)生應(yīng)用問題的成績(jī)更高了[6]。試卷中應(yīng)用問題的總分?jǐn)?shù)為12分，將實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的成績(jī)進(jìn)行對(duì)比，如表4所示。

3教學(xué)反思

在取得了良好的教學(xué)效果的同時(shí)，筆者也對(duì)教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了思考，在以下兩個(gè)方面需要進(jìn)一步完善。

3.1需要適時(shí)利用理實(shí)一體化

教室在進(jìn)行MATLAB模塊化教學(xué)時(shí)，學(xué)生使用的是MATLAB手機(jī)版APP，手機(jī)版的優(yōu)勢(shì)在于學(xué)生可以隨時(shí)隨地使用，較為方便。但是對(duì)于有些探究性問題，需要輸入的程序較多時(shí)，手機(jī)版輸入的速度較慢，比較浪費(fèi)時(shí)間，對(duì)于團(tuán)隊(duì)的討論效果也有一定影響。所以，根據(jù)MATLAB探究的復(fù)雜程度，適時(shí)安排一些課在理實(shí)一體化教室上，這樣將手機(jī)與電腦充分結(jié)合，能夠達(dá)到更好的課堂效果。

3.2需要輪換學(xué)生在小組中的任務(wù)安排

在小組任務(wù)中，個(gè)別學(xué)生參與度不夠，依賴于小組中的能力強(qiáng)者，不利于個(gè)體的全面發(fā)展。在以后的教學(xué)任務(wù)中，輪換學(xué)生在小組中的任務(wù)安排，使全體學(xué)生都能夠參與進(jìn)來，引導(dǎo)學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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作者：張茜 李巧俠 單位：西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院