導語：如何才能寫好一篇數(shù)學與應用數(shù)學的重要性，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、數(shù)學應用有助于讓學生正視數(shù)學的實用性

近年來，讀書無用論成為社會中一種交流常見的負面意識，極大地降低了學生的學習積極性。這種負面的意識認為讀書并不能幫助學生找到好的工作，也不能利用所學的知識創(chuàng)造更好的生活。

雖然這種意識是錯誤的，但仍舊折射出教學的現(xiàn)狀，即應用性不強。在中學數(shù)學教學中，教師一味地進行講解，組織學生進行練習。這種做法否定了中學數(shù)學的應用性，只是不斷夯實學生的基礎并提高學生的應試能力，導致學生無法感受到數(shù)學的實用性，無法有效激發(fā)學生的學習興趣和求知欲望。

由此可以看出，數(shù)學應用有助于讓學生正視數(shù)學學科的實用性，讓學生感受到數(shù)學學科的真實效力，由此激發(fā)學生的學習興趣，使學生能夠避免讀書無用論的侵蝕。

以統(tǒng)計的教學為例，教師將統(tǒng)計的知識應用于實際生活中，可以要求學生以統(tǒng)計的知識記錄與分析班級的平均成績，也可以讓學生利用統(tǒng)計的知識記錄與分析農(nóng)作物的收獲情況。在實踐過程中，學生應用相應的知識更好地服務于生活，讓知識回歸到本源，使學生認識到學習數(shù)學的必要性與重要性，達到激發(fā)學生學習興趣、引導學生主動學習的目的。

二、數(shù)學應用有助于提高學生的能力與素質(zhì)

在傳統(tǒng)教育理念的影響下，教師只是在不斷提高學生的應試能力和考試分數(shù)。這是落后的教育理念，并不能有效提高學生的綜合素質(zhì)，無法引導學生在日后的學習和生活中更好地成長與發(fā)展。

數(shù)學應用促使教師將基礎的理論上升于實踐，讓學生在解決實際問題的過程中綜合運用所學的知識，同時發(fā)揮自身的各項能力，以此達到提高學生能力與素質(zhì)的目的。

以曲線的相關知識為例，如果僅僅依靠教學，學生對曲線的了解并不深刻，對曲線的真實效力沒有過多的了解。因此，學生提升的只是基本的理論知識，卻不是自身的能力，當學生在日后的學習和工作中需要用到曲線時，卻發(fā)現(xiàn)自己沒有實際的應用能力。

只有在中學數(shù)學教學中將數(shù)學知識應用于實踐，才能讓學生運用曲線的相關知識解決實際的問題。例如，教師可以讓學生利用拋物線研究與分析籃球的飛行軌跡，讓學生將所學的知識應用于日常的娛樂和健身中。通過實踐應用，學生才能進一步綜合地運用理論知識，并在其中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，使學生的綜合素質(zhì)與綜合能力得到相應的提高。

三、數(shù)學應用有助于發(fā)揮數(shù)學學科的基礎作用

從課程發(fā)展的角度而言，數(shù)學學科自小學教育開始就承擔了基礎性的功能，中學數(shù)學更是理科類學科的基礎與重要工具。具體地說，學生在研究物理、分析化學等過程中都需要合理地運用數(shù)學，需要擁有較強的數(shù)學應用能力。

如果學生只擁有基本的理論知識，并不能將理論上升為能力，這就無法發(fā)揮數(shù)學學科的基礎性作用，無法支持學生進行其他學科的有效學習。由此可以看出，數(shù)學應用有助于發(fā)揮數(shù)學學科的基礎作用，能夠有力支撐學生的學習和工作。

例如，學生可以運用方程的知識解決物理學科中運動的問題，可以運用幾何的知識解決物理中力學的知識，可以運用統(tǒng)計知識了解地理中的降雨量，也可以運用相應的計算探究與學習化學和生物。

只有重視中學數(shù)學應用，學生才能在其他科目的學習中更好地運用數(shù)學知識，才能發(fā)揮數(shù)學學科的基礎，使其成為學生學習的助力。

四、數(shù)學應用有助于讓學生獲得成功體驗

教師將數(shù)學知識進行應用，還能夠讓學生獲得更進一步的成功體驗，獲得成就感與滿足感，鞏固學生的學習信心，也能讓學生堅定學習的信念。

篇2

中學化學 實驗教學 現(xiàn)代技術 整合

化學實驗是學生獲取化學知識、充實、鞏固化學學習理念的有效途徑。是學生開啟化學知識的大門的金鑰匙，同時也是學生走向未來生活之路的一盞航標燈。隨著時代的進步，科技的飛躍，新的教學手段正在以日新月異的速度蓬勃發(fā)展。怎樣利用高科技把化學實驗過程、化學實驗現(xiàn)象更加鮮明地呈現(xiàn)在學生面前，實現(xiàn)化學實驗教學與現(xiàn)代技術應用的有機整合是擺在我們面前的迫在眉睫的艱巨任務。

現(xiàn)代信息技術與化學實驗教學的整合，具有顯著的優(yōu)勢：第一，可以實現(xiàn)資源共享，將教師從煩瑣的重復的備課和查找資料中解放出來，從而將更多的時間放在教學方法的選擇和設計上。第二，教師可以根據(jù)教學目的和要求，在網(wǎng)上尋找合適的教學資料，把涉及化學實驗的抽象的概念和內(nèi)容具體化、形象化，具有很強的表現(xiàn)力和感染力，且不受時間、空間的限制。第三，這種教學方式它有利于學生對教材內(nèi)容的理解和掌握，使學生看得清楚，聽得真切，感受深刻，從而引起學生的情緒反應，激發(fā)學生的積極思維，調(diào)動學生學習的積極性，使學生獲得較為鮮明的感性認識。第四，網(wǎng)絡的信息傳播容量大、速度快、范圍廣，雙向交互作用性強，它在時間、地域、師生的交流方式、學習的內(nèi)容方法和途徑上都是開放性的，有利于培養(yǎng)學生的自主學習和對信息的采集加工能力。

化學課程不僅要呈現(xiàn)化學科學核心知識基礎知識，而且還要使學生掌握獲得化學科學知識的過程和方法，認識到化學科學的巨大價值。實驗的魅力就在這里，它提供了很多證據(jù)，同時它創(chuàng)立了一個產(chǎn)生新問題的空間。而且這個空間是生成的，可能不是無法預說的；現(xiàn)就化學實驗教學與現(xiàn)代技術應用的有機整合談一下個人的粗淺認識。

一、識記基礎知識的需要

在初中化學教學中，為給學生打好堅實的化學基礎，采取一些生動有趣的化學實驗來引發(fā)學生學習化學的動機。讓他們在充滿好奇、疑問中去汲取知識的營養(yǎng)，由好奇變成入門，進而喜歡化學。要實現(xiàn)這一質(zhì)的轉(zhuǎn)變，沒有化學實驗是辦不到的。學生通過對化學實驗現(xiàn)象的觀察、分析，最終能得出粗淺的結(jié)論。在傳統(tǒng)化學教學中，由于實驗設備不齊全，器材明顯短缺，所以老師能夠做的實驗也是屈指可數(shù)的，學生自己根本沒有機會親自做實驗，這樣，就極大地扼制了學生的主觀能動性。只能跟著老師的步伐走，老師說是什么實驗現(xiàn)象，學生就記什么實驗現(xiàn)象，根本就不存在對實驗的質(zhì)疑和新的發(fā)現(xiàn)。而如今的PPT教學和虛擬化學實驗，就很好地彌補了這一不足。它們不僅能增大課堂的容量，而且使學生在輕松、愉悅的氛圍中進行學習。PPT教學和虛擬化學實驗，不僅能把不能做的化學實驗很好地完成，而且形象、直觀、可視性好，把這種教學手段應用于課堂，確實是教育史上史無前例的巨大飛躍。在講授“二氧化碳的性質(zhì)”一節(jié)時，以往的教學是口述二氧化碳的有關性質(zhì)，能做的是梯形架上的短蠟燭的熄滅實驗、二氧化碳使澄清的石灰水變渾濁的實驗以及碳酸使紫色的石蕊試液變紅的實驗。而如今的PPT教學和虛擬化學實驗教學不僅能把有關二氧化碳的物理性質(zhì)和化學性質(zhì)“躍然紙上”，而且還能給學生留下永久的印象：“在塑料瓶內(nèi)充滿二氧化碳氣體后向瓶內(nèi)倒入一定量的水振蕩，瓶子變癟”，“四朵小紙花的不同境遇”，“三條人命和一塊西瓜”，“飛機撒布干冰進行人工降雨”以及“綠色植物吸收二氧化碳后放出氧氣”都無疑會給學生留下深刻的印象。通過改進教學模式，采用先進的教學技術，學生的成績也蒸蒸日上，老師看在眼里，喜上眉梢。

二、提高教學效果的需要

當今社會，培養(yǎng)應用型人才是社會經(jīng)濟需求和持續(xù)發(fā)展的必然要求。教師應始終關注如何打開、啟發(fā)拓展和培養(yǎng)學生的應用和創(chuàng)新思維能力，注意培養(yǎng)學生提出問題、分析問題和解決問題能力。培養(yǎng)學生具有獨立設計完成新的實驗課題的應用和創(chuàng)新意識、素質(zhì)和能力的自信心，能提出、分析和解決實際問題。同時也要研究有利于培養(yǎng)、訓練學生應用和創(chuàng)新思維、意識、習慣、經(jīng)驗及能力等一系列有效的應用手段、方法和途徑。基于此種目的，把化學實驗和現(xiàn)代技術有機地整合到一起是最為行之有效的。

信息技術與化學實驗教學在整合教學的過程中，突出始終以學生為主體，充分發(fā)揮學生的主體作用，充分發(fā)揮出現(xiàn)代信息技術的優(yōu)勢，喚起學生學習的內(nèi)部動力。在上這種整合課時，學生的思維始終跟隨著由淺入深、由表及里的知識脈絡，每位學生都開動腦筋，集中注意力，聽清、聽好，且聽懂每字、每句，從而更快更易地掌握著課程內(nèi)容。同時，我在上課時會有意設計片段音樂，做到了在輕松愉快地，無心理壓力的有意記憶和無意記憶的相互結(jié)合，提高了學生的注意力和記憶力，使學生能更牢固掌握并記住化學知識內(nèi)容了。這樣的教學效果較好，學生學習化學的興趣也更濃了。

這就是信息技術與化學實驗教學在整合教學中體現(xiàn)出的優(yōu)勢，使學生由被動的接受知識變成主動的智能化參與學習。這真象化學中提到的“催化劑”，信息技術起著調(diào)動學生思維積極性的“催化作用”。

信息技術作為一種電教手段在進行模擬化學實驗中有獨特的優(yōu)越性。

(1)可以重復觀看。如鈉與水反應速率快，有些學生還沒有觀察清楚反應就已經(jīng)結(jié)束，如果重做實驗將浪費藥品，這時可通過觀看實驗課件重溫實驗。

(2)可以改變觀看時間。有的實驗進行速度過快，學生不易觀察，可以慢放；如氫氣與氧氣混合爆炸實驗的原理。有的實驗進行速度過慢，影響學生的注意力和教學進度，可將某些次要的過程壓縮而慢放。

(3)一些安全性不好的實驗，如有毒、有強烈的刺激性氣味、易爆、易燃、危險性大的實驗。如:硫化氫氣體制取、性質(zhì)實驗。

（4）有些規(guī)模較大的實驗。主要是教師根據(jù)需要添加的一些輔的綜合實驗。如某一氣體的制取、除雜(往往不止一種)、檢驗、收集、性質(zhì)分析、尾氣處理等，這種實驗費時、費力、成功率低；又如硫酸工業(yè)制法生產(chǎn)流程；可利用CAI進行模擬演示。

(5)“反證”實驗。在實驗操作中，我們教師經(jīng)常強調(diào)一些操作規(guī)范，如H2還原氧化銅開始和結(jié)束的操作順序、極易溶氣體(HCl、NH3)的噴泉實驗等教師僅僅進行講解，應該這樣、而不應該那樣，學生往往印象不深，常?！皩医滩桓摹?，可利用CAI，將這些錯誤的操作及其破壞性的后果一起通過模擬實驗展示給學生，這樣，學生的印象就深刻了。

(6)重溫實驗。我們在演示新實驗時，為了和以前所做的相關實驗進行對比，我們亦可將新、舊實驗模擬成電腦動畫在銀幕上同時演示，指導學生觀察實驗現(xiàn)象的不同，然后得出科學的結(jié)論。這樣做，一方面，通過實物模擬再現(xiàn)，容易喚起學生可能淡化了的記憶，使記憶進一步加深；另一方面，通過對比模擬實驗，可以深化對新舊知識的認識。例如，我在演示完鈉與乙醇反應的實驗后，提問：“鈉還能和什么液體反應?”

學生答：“水”、“鹽酸”等，我在肯定的同時，按動鼠標，銀幕上出現(xiàn)三個燒杯，分別盛有乙醇、水和鹽酸，然后將三粒金屬鈉投入三杯液體中，反應現(xiàn)象各不相同。在模擬實驗中，運用動畫技巧的靈活性，特別強化特征現(xiàn)象：如鈉與水反應時的“浮、熔、游”，鈉與乙醇反應的“沉、不熔、不游、勻放氣”，鈉與稀鹽酸反應的“浮、燃、游”等實驗現(xiàn)象。同學們通過比較特征現(xiàn)象，不難得出鈉與三種液體反應置換出氫氣的難易程度是鹽酸、水、乙醇。

三、豐富社會生活的需要

從開始用火的原始社會，到使用各種人造物質(zhì)的現(xiàn)代社會，人類都在享用化學成果。人類的生活能夠不斷提高和改善，有賴于科學技術的進步，而化學的貢獻在其中起了重要的作用。作為化學專業(yè)的我們更應該將化學作為我們畢生的理想，積極學習化學專業(yè)知識，廣泛了解化學領域的進程和應用，相信化學在21世紀會綻放出更加絢麗的色彩。

誠然，要想實現(xiàn)這一宏偉目標，實現(xiàn)化學實驗和高新技術的整合的作用是不可替代的。因為只有這樣，才能使化學更好地服務于人類，服務于社會。在教學中，我經(jīng)常為學生做貼近生活的實驗和建議學生回到家后自己動手做家庭小實驗并思考：如，“發(fā)面蒸饅頭要放小蘇打”，“雞蛋皮中加醋會冒氣泡”，“用醋去清洗熱水瓶中的水垢”“回家自制冰涼的汽水”，等等。學生在看過相關的PPT后，回到家很容易地完成了這些實驗。這無疑是一次化學實驗與高新技術的整合的完美體現(xiàn)。

四、時代飛速發(fā)展的需要

現(xiàn)在的中國，綜合國力日益增強，化學學科得到了前所未有的重視和發(fā)展，我們生活在一個多姿多彩的世界，化學物質(zhì)無處不在，化學知識充斥了社會生活的每一個角落，在當今知識爆炸的時代，化學這門學科無論是在知識點，還是在教授方法上都提出了全新的挑戰(zhàn)！以往的教育是應試教育。學生不管通過什么方法，只要會做題，考試能取得高分就行，而今的化學不僅要求學會基礎知識和基本技能，在考試時能把所學的知識做到有效的遷移，而且要學會把所學的知識應用于生產(chǎn)和生活。

利用現(xiàn)代信息技術輔助實驗教學，學生的體驗是嶄新的：課件豐富、生動的色彩、圖形，簡明的概念，靈活、快捷的操作方式刺激了他們的感官，交互性的學習方式激發(fā)調(diào)動了他們的學習興趣，學習效率明顯提高；適應了個性思維的特點，學生可以根據(jù)自己的需要選取不太理解的內(nèi)容進行反復學習，也可以選取特別感興趣的內(nèi)容進一步學習；解放了個性，可以更好地鍛煉學生的自學能力和獨立處理復雜問題的能力?，F(xiàn)代信息技術的發(fā)展和在教學中的應用使學生體驗到了網(wǎng)絡學習的魅力，也使學生的上網(wǎng)更有針對性，有利于學生形成研究型學習方式；現(xiàn)代信息技術與化學實驗教學整合有利于拓展學生的思維，發(fā)展學生的能力，提高學生的綜合素質(zhì)。

篇3

關鍵詞：應用數(shù)學；數(shù)學建模；滲透；

一、數(shù)學建模在應用數(shù)學中的作用概述

數(shù)學模型是用數(shù)學來解決實際問題的橋梁。數(shù)學模型與數(shù)學建模不僅僅展示了解決實際問題時所使用的數(shù)學知識與技巧，更重要的是它告訴我們?nèi)绾瓮诰驅(qū)嶋H問題中的數(shù)學內(nèi)涵并使用所學數(shù)學知識來解決它。數(shù)學建模就是應用數(shù)學理論和方法去分析和解決實際問題，簡單的說，就是用數(shù)學語言描述實際現(xiàn)象的過程。如今，數(shù)學以空前的廣度和深度向其他科學技術領域滲透，過去很少應用數(shù)學的領域現(xiàn)在也在迅速的貼近數(shù)學，特別是新技術、新工藝蓬勃興起，計算機的普及和廣泛應用，數(shù)學在許多高新技術上起著十分關鍵的作用。因此，數(shù)學建模不僅凸現(xiàn)出其重要性，而且已成為現(xiàn)代應用數(shù)學的一個重要組成部分。數(shù)學建模能解決各個領域的實際問題，它從模型和量去考察實際問題，盡可能用數(shù)學的規(guī)律和參數(shù)變量來模擬實際問題的發(fā)展和結(jié)果，數(shù)學模型的建立可分為以下幾個步驟：用理論和定律來確定變量，建立各個參數(shù)之間的定量或定性關系，進一步建立出數(shù)學模型；用數(shù)學的計算方法進行分析、求解；然后盡可能用實驗的、觀察的、歷史的數(shù)據(jù)來驗證該數(shù)學模型。數(shù)學建模是一個需要多次迭代重復檢驗才能完成的過程，最重要的是它反映了解決實際問題的真實過程。數(shù)學建模思想在應用數(shù)學中的作用主要教體現(xiàn)在：

1.全面提高建立模型解決問題的能力。要學會將應用數(shù)學用到解決各種實際問題，需要很多方面的要求。對于每一個學習應用數(shù)學的人，首先有必要掌握充實的數(shù)學理論知識和方法，要有較強的自學能力，其實要有數(shù)學建模的意識，有能應用數(shù)學的知識去解決問題的能力。在數(shù)學建模的學習和掌握過程中，必須能使學到了應用數(shù)學的知識，又能運用它們解決一些實際問題，這才是應用數(shù)學培養(yǎng)人才的根本目標。為使學生能夠進入一種周而復始的學習、應用的良性循環(huán)，從知識和能力來講，數(shù)學建模的教學與實踐活動非常重要。所以在培養(yǎng)學生學習應用數(shù)學的同時，要注重數(shù)學建模思想的培養(yǎng)，只有這樣才能做到學以致用，才能全面提高用應用數(shù)學解決實際問題的能力。

2.全面提高創(chuàng)新綜合分析問題的能力。傳統(tǒng)的數(shù)學教學時枯燥而又封閉的，學生提不起興趣，自己學不到有用的知識。而創(chuàng)新前提下的數(shù)學建模的教學具有開放性多元性的特點，學生主動闡明自己的想法，也是師生交流增多，更有利于產(chǎn)生碰撞的火花。在應用數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想，更能全面提高學生的創(chuàng)新綜合分析問題的能力，激發(fā)學習應用數(shù)學的興趣，讓他們通過數(shù)學建模更好的理解應用數(shù)學，真正明白應用數(shù)學的重要性。

二、應用數(shù)學的現(xiàn)狀與發(fā)展歷程

應用數(shù)學早已不僅僅局限于傳統(tǒng)學科如物理學、醫(yī)學、經(jīng)濟學的原始問題，而隨著信息化時代的到來，應用數(shù)學更多的應用于新興信息學、生態(tài)學一些劃時代的學科中，在邊緣科學中也發(fā)揮這越來越重要的作用，甚至進入了金融、保險等行業(yè)，給應用科學帶來了巨大的前途和發(fā)展空間，充滿了更多的機遇和挑戰(zhàn)。應用數(shù)學是一門數(shù)學，更是一門科學。很久以來，在應用數(shù)學的教學和實踐中，很多人一直不了解如何把理論知識與實際很好的結(jié)合，其根本原因就是沒有將數(shù)學建模思想滲透到真正的應用數(shù)學中去。很多熟知應用數(shù)學的人員卻不能將其運用到實際領域中去，他們也許很多人都還不知道什么是數(shù)學建模，也不了解數(shù)學建模的過程是什么，更不會知道數(shù)學建模能有這么大的用處。馬克思曾經(jīng)說過：“一門科學只有當它充分利用了數(shù)學之后，才能成為一門精確的科學?！彪S著應用數(shù)學的發(fā)展，給它提供了更廣闊的空間，也給應用者們帶來了巨大的挑戰(zhàn)。這就迫使應用數(shù)學的學習者要自覺學習了解各個行業(yè)的知識，進入充滿懸念的非傳統(tǒng)領域，在高尖端的應用領域中放手一搏，能及時跟上應用數(shù)學的變化并走在時代的前沿。

三、將數(shù)學建模思想滲透到應用數(shù)學中去

首先，要注重數(shù)學應用與理論相結(jié)合，成立數(shù)學建模小組。數(shù)學的基礎理論和概念是學習數(shù)學建模的根基。一切數(shù)學概念和知識都是從現(xiàn)實世界模型中抽象出來的，用建模的思想進行教學是理論與應用相結(jié)合的重要手段。在講解數(shù)學概念時，盡量從學生熟悉的生活實例或與專業(yè)相結(jié)合的實例中引出，減少學生對應用數(shù)學的抽象感。用身邊的實例進行講解，能拓寬學生的思路。成立數(shù)學建模小組，舉辦專題講座，學生自己選取實例進行建模，從而讓學生嘗到數(shù)學建模成功的甜和難于解決的苦，對數(shù)學建模的方法加深理解，增長知識，積累經(jīng)驗。其次，要以建模的思想開展應用數(shù)學教學內(nèi)容，掌握建模方法并將教科書中的實例模型化，用經(jīng)驗材料進行描述，利用應用數(shù)學的理論跟公式推導運算出實際模型的結(jié)果，要轉(zhuǎn)變觀念，拋棄過去的僵化模式，以新觀點來領導課堂，應用數(shù)學方法和思想進行綜合分析推理的能力、鍛煉創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力、學習建模能力并查閱文獻資料。應用數(shù)學的教學中應形成以實際問題為中心，以分析和解決問題為基本出發(fā)點，以數(shù)學模型的建立為基本途徑，把應用數(shù)學、數(shù)學建模和課外活動有機的結(jié)合起來，完成應用數(shù)學和數(shù)學建模思想的滲透，寓數(shù)學建模于應用數(shù)學中

四、結(jié)語

應用數(shù)學是純粹數(shù)學的互補物，本文通過對應用數(shù)學特點的分析，闡述了在應用數(shù)學中引入數(shù)學建模思想的理論與方法，同時討論了滲透數(shù)學建模思想的意義以及對應用數(shù)學改革的重要性。在應用數(shù)學中引入數(shù)學建模的思想可以極大提高學生的興趣和教學的效果，拓展了應用數(shù)學的內(nèi)涵。

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關鍵詞：應用數(shù)學；小學數(shù)學教學；培養(yǎng)

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2014）03-0138-01

自從小學數(shù)學課程教學改革實施以來，小學數(shù)學老師們在練習題選擇、情境創(chuàng)造以及課外活動實踐等方面運用了大量應用數(shù)學方面的知識和內(nèi)容。這極大的豐富了小學數(shù)學教學和小學生學習數(shù)學的內(nèi)容。所謂應用數(shù)學，主要就是從自然現(xiàn)象以及社會生活等實踐活動中產(chǎn)生的，用于解決實際應用問題的數(shù)學。比如說運籌學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)等偏向于數(shù)學應用的學科。與應用數(shù)學相對應的是純粹數(shù)學。純粹數(shù)學主要用來研究數(shù)學自身的內(nèi)部規(guī)律，即以純粹形式來研究事物數(shù)量之間的的關系以及平面和空間形式的數(shù)學，比如代數(shù)、平面幾何、立體幾何、解析幾何、三角函數(shù)等經(jīng)典數(shù)學學科。在20世紀以前，純粹數(shù)學在數(shù)學研究中占據(jù)了主導地位。進入20世紀以后，應用數(shù)學得到了飛速發(fā)展，尤其是運籌學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、控制論、線性代數(shù)等應用數(shù)學學科在實踐活動中得到了廣泛的應用，使得人們開始重新審視應用數(shù)學的價值和應用數(shù)學在數(shù)學教學中的作用，由此引起了人們對應用數(shù)學的重視。本文即通過分析應用數(shù)學在小學數(shù)學教育中的作用，指出應用數(shù)學對于小學生數(shù)學思維和創(chuàng)新能力培養(yǎng)的重要性。

1.尋求數(shù)學知識的來源

學生知識的形成源于生活實際的需要和數(shù)學本身的需要。義務教育階段學生學習的大量知識均來源于生活實際，這就為我們努力從學生的生活實際入手引入新知識提供了大量的背景材料。例如，生活中存在著大量的與和，差，平均有關的事件，以及具有相反意義的量，不同形式的等量關系和不等量關系，變量與變量之間的對應關系等等，這些都可以成為我們引入加、減、乘、除、負數(shù)、等式、不等式、函數(shù)等知識的實際背景。在數(shù)學教學中，從生活實際引入新知識，有助于學生體會到數(shù)學知識的應用價值，為學生主動從數(shù)學的角度去分析現(xiàn)實問題解決現(xiàn)實問題提供典范。同時，還應注意引導學生結(jié)合所學知識探索更多的實際問題和場景。如，在教學新課程實驗教材第六冊中《克與千克的認識》一課時，可以在課前布置學生搜集一些食品包裝袋，一方面讓學生感知數(shù)學知識源于生活和人類生產(chǎn)和生活有著密切的關系，另一方面也可鍛煉學生搜集，整理信息的能力。在導課環(huán)節(jié)中，我設計了如下的情境：明明是個聰明懂事的孩子，他每天都會幫助媽媽做一些力所能及的事情，今天媽媽讓他買一斤鹽，可他看見了這樣的情境――課件展示出500克鹽和1千克鹽。這樣的情境激起了學生學習的興趣。學生不僅有強烈學習新知識的欲望，更會有在生活中充分運用的快樂。

2.努力營造具有“應用”氛圍的數(shù)學課堂

數(shù)學與生活緊密相連。但是，學生頭腦中的數(shù)學知識與生活經(jīng)驗卻是截然分開的。新教材已在這方面作出了積極的糾正。例如：估算的方法、課外體育鍛煉的調(diào)查、旅游費用的預算等，都從新的視角體現(xiàn)著數(shù)學的實際應用。

2.1新授。把學生生活中的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為數(shù)學研究的對象。在教學過程中，我們應該盡量應用學生熟悉的現(xiàn)象創(chuàng)設新知情境。這樣學生能感到親切，從而產(chǎn)生強烈的學習動機。例如教學《圓柱的認識》一課，教師可以讓學生思考：如何利用長方形的門，變出一個圓柱體？學生經(jīng)過動手操作、小組討論后知道：把門旋轉(zhuǎn)一周，就是一個圓柱體了，很自然地掌握了圓柱的特征。

2.2練習。收集“真”數(shù)學，學習“活”數(shù)學。我們要善于為學生創(chuàng)造在生活中學數(shù)學、用數(shù)學的機會。這樣，學生就會驚奇地發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學就在我們身邊，“我所學，為我所用”。例如在條形統(tǒng)計圖練習中，我安排了這樣的課內(nèi)外實踐活動：（1）收集最近四個星期你家用去的塑料袋的只數(shù)，并用適當?shù)谋砀襁M行統(tǒng)計；（2）你能根據(jù)數(shù)據(jù)制作一個條形統(tǒng)計圖嗎？（3）上課時，相互交流各自的統(tǒng)計結(jié)果。你從中有什么新發(fā)現(xiàn)？在收集、整理的過程中，同學們表現(xiàn)出極大的興趣。上課時，根據(jù)各自表中的數(shù)據(jù)推測、估計，并通過熱烈的討論后，同學們發(fā)出了“少用塑料袋，為環(huán)保貢獻一份力”的倡議。

2.3拓展延伸：設計挑戰(zhàn)性、開放性的數(shù)學。信息時代要求我們對小學數(shù)學應適當增設一些開放性的、有利于學生主動收集與處理信息的學習內(nèi)容。例如在六年級下冊統(tǒng)計中設計這樣一道題："某鞋店要進100雙童鞋，大約應該進多少雙運動鞋？多少雙帆布鞋？多少雙皮鞋？"這是一個沒有確定答案的問題。學生需要作社會調(diào)查，結(jié)合學習到的眾數(shù)以及可能性等一系列知識對現(xiàn)實問題作出合理的分析，才能得出比較合理的答案。如：對校園內(nèi)的同學抽樣調(diào)查，統(tǒng)計鞋的種類以及比例；向鞋店老板了解鞋的銷售情況等。

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【關鍵詞】初中數(shù)學 應用能力 提高

如何提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力,是數(shù)學教育所追求的目標,也是數(shù)學教學的最終落腳點。而多年以來,由于教學思想、教學方法、教材等方面的原因,數(shù)學教學內(nèi)容遠離學生的生活世界,枯燥乏味,學習過程缺乏生活氣息,學生不感興趣,很難調(diào)動學生學習的積極性和主動性,學生更不會將所學習的數(shù)學知識與生活實際相結(jié)合,并將它應用到實踐中去解決實際問題。因此,要使學生學會應用數(shù)學的思維方式觀察、分析現(xiàn)實社會,去解決日常生活中的問題,提高學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力,才是數(shù)學教學的關鍵所在。開拓新的思路、采用有效的辦法,讓數(shù)學回歸到現(xiàn)實生活中去,“人人學有用的數(shù)學”,才能真正實現(xiàn)學習數(shù)學的價值。那么如何培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力,本人通過近幾年新課改的教學實踐,認為應從以下幾方面入手。

一、聯(lián)系生活實際,注重數(shù)學知識的來龍去脈

應用數(shù)學是數(shù)學教學的出發(fā)點和歸宿。生活本身是一個巨大的數(shù)學課堂,學生已有的生活經(jīng)驗,知識經(jīng)驗以及原有的生活背景是良好的課程資源,我們應該有意識地日常生活中的問題數(shù)學化,使他們認識到數(shù)學是生活的組成部分,生活處處離不開數(shù)學。在生活中尋找數(shù)學,體會數(shù)學與自然與人類社會的密切聯(lián)系,體現(xiàn)數(shù)學的價值,可尋找具有豐富生活背景的案例。數(shù)學義務教育階段學生學習的大量知識來源于生活實際,這就為我們努力從學生的生活實際入手引入新知識提供了大量的背景材料。從生活實際入手引入新知識有助于學生體會數(shù)學知識的應用價值,為學生主動從數(shù)學的角度去分析現(xiàn)實問題、解決現(xiàn)實問題提供示范。比如初中八年級“平移”一課,在教學中就可從學生生活中熟悉的滑滑梯、地磚的鋪設、電梯的上下運動等引出平移這一概念,并進一步引導學生探索、發(fā)現(xiàn)得出平移的性質(zhì),并運用它的性質(zhì)來解決一些實際問題:如建筑物的裝飾圖案問題。學生馬上想到應用剛學過的平移,只要墻上不斷移動帶有圖案的模板,就可形成一幅幅漂亮的圖案。這樣使學生感到數(shù)學就在自己的身邊,認清數(shù)學知識的實用性,從而產(chǎn)生興趣。又如第三冊的直角三角形的性質(zhì)(二)的教學中,先讓學生進行這樣幾步實驗操作:1、度量自己的有30°角的三角板的三邊長,得三邊長后問:30°角所對的直角邊與斜邊有什么關系?2、再任意畫一個含30°角的三角形,測量三邊的長后問:關系是否仍成立? 3、任意畫一個直角三角形,測其三邊長后問:是否有以上的關系? 然后讓學生猜想、討論、歸納得出性質(zhì):在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。于是學生的積極性被調(diào)動起來,開動腦筋去尋求證明的方法……。這樣讓學生體驗了定理的發(fā)現(xiàn)過程和探索了定理的證明過程,更體驗到這種由特殊到一般的重要的數(shù)學思想。

其實,在教科書中的很多概念、定理、公式或結(jié)論都是可由觀察、猜想、實驗得到,只需教師設計、引導得法,這些概念、定理、公式或結(jié)論均可讓學生主動積極地去參與探索知識的形成過程,嘗試發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的定理、公式等,從而提高學生學習數(shù)學的興趣,培養(yǎng)學生的應用意識。

二、精心編制習題,讓學生認識數(shù)學的“實用性”

數(shù)學是人們參加社會生活,從事生產(chǎn)勞動和學習,研究現(xiàn)代科學技術不可缺少的工具。因此,教師可在遵循教學大綱和教學要求的前提下,根據(jù)當?shù)貙嶋H,適時地編寫與生活、市場經(jīng)濟等有關的內(nèi)容,融入到教學中。學生可以看到,利用所學數(shù)學知識可解決現(xiàn)實生活中的很多問題,進而體會到數(shù)學應用的重要性。

在方程的教學中,可對學生介紹儲蓄、保險、股票、債券等知識。例:王先生以兩種形式分別儲蓄一年期2000元和1000元,一年后全部取出,扣除利息稅后實得利息43.92元,已知這兩種儲蓄的年利率和為3.24%,求這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾?(利率稅=利息金額×20%)在學習不等式內(nèi)容時,可引導學生解決有關產(chǎn)品的生產(chǎn)與銷售,物價的上漲與下跌等應用問題,例:星火化工廠計劃用甲、乙兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品50件,已知每生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需甲種原料9千克和乙種原料3千克;每生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需甲種原料4千克和乙種原料10千克,現(xiàn)有甲、乙兩種原料360千克和290千克,請你利用這些原料,設計出生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的幾種方案。在講述函數(shù)內(nèi)容時,可編寫投資與消費等生產(chǎn)生活中的實際應用問題。例:西湖中學計劃購置一批某型號電腦,市場價每臺5800元,現(xiàn)有甲、乙兩電腦商家競標,甲商報出的優(yōu)惠條件是購買10臺以上,從第11臺開始每臺按70%計價;乙商報出的優(yōu)惠條件是每臺均按85%計價,兩家的品牌、質(zhì)量、售后服務均相同,假如你是該校有關部門的負責人,你選擇哪家?請說明理由。讓學生了解如何提高經(jīng)營和消費的決策能力。在課堂教學中,可讓學生自己編發(fā)展題,然后從中選出幾個有代表性的問題讓全體學生解答,逐步形成學數(shù)學,用數(shù)學的意識。

三、加強課外實踐,進一步深化學生的數(shù)學應用意識與能力

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一、初中生數(shù)學素養(yǎng)現(xiàn)狀

數(shù)學作為一門基礎學科，是初中教學過程中最重要的一部分。在九年義務教育中，初中數(shù)學起到了承上啟下的作用，是對小學數(shù)學的提升，也是高中數(shù)學的基礎。但在實際教學中，學生的數(shù)學成績相差很大，一些學生的數(shù)學成績過于落后，缺乏自信心。在日常的初中數(shù)學課程教學中，教師為了讓學生能取得好成績，大量布置數(shù)學作業(yè)。許多教師、家長甚至有些學生都深信“熟能生巧”。這種“填鴨式”的應試教育與初中生數(shù)學素養(yǎng)的提高相去甚遠。這種教育環(huán)境使學生很少對數(shù)學抱有極大的熱情，可能他們的成績會提高，但很難形成理性的數(shù)學思維和巧妙應用數(shù)學的能力，這就是一種高分低能的表現(xiàn)。由于教育方式的影響，造成了我國初中生總體的數(shù)學素養(yǎng)十分不理想。根據(jù)一些教育機構(gòu)做的調(diào)查顯示，初中生的數(shù)學素養(yǎng)差異較大，但數(shù)學素養(yǎng)水平普遍較低。在調(diào)查中，很少有學生能夠展現(xiàn)出較強的數(shù)學能力，尤其是在數(shù)學思維、數(shù)學應用方面。

二、提高數(shù)學素養(yǎng)的重要性

馮紐曼曾說過：“數(shù)學方法滲透并支配著一切自然科學的理論分支，它越來越成為衡量科學成就的重要標識。”可見數(shù)學早已成為了各個學科發(fā)展的基礎與推動力。提高學生的數(shù)學素養(yǎng)就是要培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，發(fā)展學生的數(shù)學能力，讓學生有能力在實際中應用數(shù)學。數(shù)學素養(yǎng)的提高不只表現(xiàn)在數(shù)學分數(shù)與成績上，更重要的是能使學生對數(shù)學知識的認識更深刻，從而真正提高學生應用數(shù)學的能力。在面對實際問題時，學生可以利用自身的數(shù)學素養(yǎng)進行獨立思考，積極探索，甚至進行發(fā)明創(chuàng)造。

三、提高數(shù)學素養(yǎng)的方法

（一）改變授課方式，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣

興趣是最好的老師，如果想學好一門學科，首先要先對這門學科感興趣。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學過程中，課上，教師講解知識、例題；課下，學生大量做題。枯燥的學習過程讓學生逐漸失去了對數(shù)學的興趣，所以，教師應該改變教學方法。首先，教師應該摒棄雙基教學的思維，轉(zhuǎn)而注重學生數(shù)學素養(yǎng)的全面培養(yǎng)。在課上，對于知識點的講解，不能只對公式和定理進行演繹論證。教師應該把公式、定理背后的故事講解出來，一方面有助于學生對知識點的深刻理解，另一方面可以提高學生對數(shù)學的興趣。

（二）引入現(xiàn)實問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學分析思維

在日常的數(shù)學課堂上，教師可以減少對單純數(shù)學試題的講解，應該適當引入現(xiàn)實問題的情境，以具體的現(xiàn)實問題為載體，把數(shù)學問題滲入其中，引導學生從數(shù)學的角度來分析現(xiàn)實問題。在面對現(xiàn)實問題時，教師應鼓勵學生積極思考，讓學生獨自發(fā)掘其中的數(shù)學知識，并利用自身的數(shù)學知識儲備去解決問題。在初中數(shù)學的教學中，適當引入現(xiàn)實問題的情境，可以逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學分析思維。

（三）創(chuàng)設比賽活動，提高學生的數(shù)學應用能力

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摘要：教師在平時的教學過程中，應有意識地收集、整理一些適應本地生活、生產(chǎn)需要的實際應用性問題，注意收集與教學內(nèi)容相關的實際素材組織教學活動，增加實習作業(yè)和探究性活動，找到向?qū)嶋H問題過渡的滲透點，使學生領悟數(shù)學的應用價值，達到潛移默化地培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力，為培養(yǎng)出適應知識經(jīng)濟時代的創(chuàng)新型人才提供可能。

關鍵詞：探析　數(shù)學　應用　基本　途徑

數(shù)學是現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學思想方法向一切領域滲透，數(shù)學的應用越來越被社會所重視。能夠運用所學知識解決實際問題，使學生具備應用數(shù)學的能力，這是把數(shù)學教育轉(zhuǎn)到提高公民素質(zhì)教育軌道的一個重要措施。目前，大部分學生動手能力差，應用意識弱。長此以往，必將學而無用，適應不了社會發(fā)展的需要。因此培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，提高學生應用數(shù)學知識解決問題的能力，在數(shù)學教育中尤為重要，

一、在生活中培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識

生活中充滿著數(shù)學，人們的吃、穿、住、行都與數(shù)學有關，例如通過人們吃的糕點可認識到豐富的幾何圖形：在商場買衣買鞋時經(jīng)常會遇到打折的問題；住房轉(zhuǎn)讓和新房購買時的收入和支出：行程中的路程、速度和時間的關系等等，數(shù)學教師要善于從學生的生活中抽象出數(shù)學問題，使學生感到數(shù)學就在自己身邊，讓學生感受到生活中處處有數(shù)學，培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識。

二、用實際問題調(diào)動學生的學習興趣

1、概念從實際引入。例如在學習“垂線”的概念時，可結(jié)合實際提出這樣的問題：“馬路的十字路口的兩條道路位置上有何關系?再比如電線桿與它上面架的電線位置上有什么關系?這些都是數(shù)學在實際生活中具體涉及到的例子，能激發(fā)學生的求知欲望，使學生產(chǎn)生“生活中處處有數(shù)學”的意識，而且能直觀地理解垂線的意義，并意識到學習這個內(nèi)容的重要性。

2、公理、定理從實際需要提出。例如：在學習“線段公理”時，可以從走路時往往喜歡抄斜路直奔目的地，這樣做究竟是為了什么為出發(fā)點讓學生思考，通過這樣的實例，能調(diào)動學生的學習熱情，讓學生易于接受，同時還能領悟到數(shù)學在現(xiàn)實生活中無所不用。

3、公式、法則結(jié)合實例抽象提出。結(jié)合實例抽象提出，既容易對其作出通俗易懂的解釋，又容易對其自身作出本質(zhì)的揭示。例如：在學習有理數(shù)減法法則時，可以這樣引入新課：某一天白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是-5℃，這天的最高氣溫比最低氣溫高多少?用投影儀展示分別標注著10℃和-5℃的溫度計，讓學生直觀地看出高多少，在讓學生考慮如何列算式及怎樣計算，并換例讓學生驗證探究出來的結(jié)論，歸納出有理數(shù)的減法法則。這樣不僅能激發(fā)學生學數(shù)學的興趣，而且能激發(fā)學生愛數(shù)學、學數(shù)學、用數(shù)學的情感。

三、教學聯(lián)系實際，從生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題

從知識的掌握到知識的應用不是一件簡單、自然而然就能實現(xiàn)的事情，沒有充分的、有意識的培養(yǎng)，學生的應用意識是不會形成的。教學中應該注重從具體的事物提煉數(shù)學問題，引導學生聯(lián)系日常生活中的一些問題用數(shù)學知識來解決，這有助于學生數(shù)學應用意識的形成。

四、精心編制問題，培養(yǎng)學生的應用能力

當前我國數(shù)學教材中的問題和考題多半是脫離了實際背景的純數(shù)學問題，或者是看不見背景的應用數(shù)學問題。這樣的訓練，久而久之，使學生解現(xiàn)成數(shù)學題的能力很強，而把實際問題抽象化為數(shù)學問題的能力卻很弱。而數(shù)學是以現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系作為研究對象的，它的許多概念、定理和方法都從現(xiàn)實中來。但它有更多結(jié)論去為生產(chǎn)和社會各行各業(yè)服務。因此，教師可在遵循教學要求的前提下，精心編制一些與生活、科學有關的問題，可以使學生感到自己的周圍處處有數(shù)學，從而使其萌發(fā)學好數(shù)學去解決實際問題的愿望，把學和用結(jié)合起來，達到提高學生應用能力的效果。

五、加強課外實踐，帶著數(shù)學知識走進生活

著名的數(shù)學華羅庚先生曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學?！本俚仃U述了數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。可以說數(shù)學為很多生活問題建模。

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【關鍵詞】數(shù)學建模;創(chuàng)新意識;實踐能力;校本課程

一、由去菠蘿籽問題引發(fā)的思考

在品味菠蘿美味的時候，您是否想過，水果商為什么去菠蘿籽時斜著走刀，而不是豎著或者橫著?其實，使用初中數(shù)學中的勾股定理知識就能非常巧妙地解決這個問題．在使用勾股定理這個數(shù)學模型之前，需要做一些合理的、必要的、簡化假設:假定菠蘿的表面是一個圓柱面，展開后是一個平面;假定菠蘿籽橫著、豎著和斜著都成直線;有了這些假設之后，我們就可以大膽使用勾股定理了．分別計算斜線、橫線和豎線的長度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，斜線總長度為橫線(豎線)之比槡22≈0．707，因此少了約30%的距離．用水果刀斜著走刀的方法削菠蘿是最有效的方法，可以多保留30%的菠蘿肉．很多學者對此進行過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)中學生都不會使用數(shù)學知識對這個實際生活問題進行解釋．學生們在中學數(shù)學里學會了很多數(shù)學模型，但是使用數(shù)學思想方法分析周圍事物，建立數(shù)學模型，從而解決問題的能力非常弱．因此，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力有著重要的教育價值．

二、數(shù)學建模的內(nèi)涵

數(shù)學建模是指運用數(shù)學的思想方法分析生活生產(chǎn)中的實際問題，在一定前提假設條件之下，建立一個或多個數(shù)學模型，通過計算求解從而解決實際問題．這里面的實際問題往往是具有豐富情境內(nèi)容的開放性問題，有多種解答方法，但是每種解答方法都需要事先預設前提假設條件．由于解答過程中的計算有時會較難，往往需要在計算機上運行EXCEL和SPSS等軟件．

三、提高初中生數(shù)學建模能力的重要性

1．激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

面對海量的題目演練，初中生經(jīng)常會問一個問題:除了培養(yǎng)邏輯思維能力，學習數(shù)學還有什么用?通過數(shù)學建模，引導學生把課本知識延伸到實際生活之中，用數(shù)學嚴謹?shù)难堇[推理分析生活中常見的問題，學生將不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣．例如，前面提到的去菠蘿籽問題的求解，類似問題的數(shù)學建模教學能夠使學生對學習數(shù)學的重要性理解得更加全面與深刻，激發(fā)他們進一步學習數(shù)學的興趣．

2．發(fā)展學生的創(chuàng)新精神和實踐技能

數(shù)學建模是從具體實際情境中抽象出純數(shù)學問題，建立數(shù)學模型并進行求解，結(jié)合現(xiàn)實進行檢驗，若通不過檢驗，則需要重新做假設檢驗和修正模型．這一過程學生需要不斷地進行發(fā)散性思維，充分發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力以及動手操作的能力．例如在分析雨中行走策略問題時，學生需要不斷地對問題進行轉(zhuǎn)化，即快跑還是慢跑———淋雨最少———人體表面積上淋雨量最少．人體表面不規(guī)則，需要進行創(chuàng)造性地假設:假設人體表面類似海綿寶寶，是一個長方體;風速和降雨強度固定等等．在分析問題時，學生有很大的想象空間，體驗著數(shù)學知識的綜合運用，不斷探索和創(chuàng)新．由此可見，數(shù)學建模是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐技能的一種最有效的途徑．

3．提高學生應用數(shù)學的各種能力

數(shù)學建模體現(xiàn)著數(shù)學問題解決和數(shù)學思維的過程，能夠提高學生應用數(shù)學的各種能力:理解能力，包括查找信息、搜集資料和整理數(shù)據(jù)等;分析能力，包括選擇關鍵變量，進行歸納、類比、演繹等．例如在預測中國老齡化趨勢時，學生需要自己上網(wǎng)查找近幾十年中國六十歲以上人口占全國人口的比例，學會判斷如何查找權(quán)威的歷年數(shù)據(jù);如何定義社會的老齡化，即關于老年型社會和超老型社會的國際標準;查找、閱讀和整理相關的文獻資料，等等．學生在這個過程中不但提高應用數(shù)學的各種能力，更重要的是，增強了社會責任感．

四、初中生數(shù)學建模能力培養(yǎng)的途徑

1．加強課堂教學過程中數(shù)學建模思想的滲透

初中數(shù)學建模教學是為了培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識、能力和方法．數(shù)學建模教學的最主要場所是課堂教學．課堂教學過程中，在向?qū)W生介紹代數(shù)式模型、方程模型、不等式模型、函數(shù)模型等一些數(shù)學模型時，教師應當加強數(shù)學建模思想的滲透，重視引領學生學會分析具有豐富情境的實際問題．教師不能簡單地教學生套用公式進行計算，而是應該從數(shù)學模型本質(zhì)思想的角度來進行分析和講解，真正實現(xiàn)生活問題數(shù)學化，給學生一些數(shù)學建模的初步體驗．

2．指導學生進行研究性學習

在這些教學活動環(huán)節(jié)給學生一些小的課題讓學生進行探究．例如在計算機上使用EXCEL等軟件建立層次分析法模型解決“足球世界杯比賽結(jié)果預測”，讓學生體驗到數(shù)學問題的求解不能局限于傳統(tǒng)的筆算，要學會一些重要的軟件操作，這個學習過程充滿了樂趣和成就感．研究性學習經(jīng)歷能為學生今后的學習和工作打下了非常扎實的基礎．初中生應該多一些這樣的研究性學習經(jīng)歷，體驗科學研究的過程，初步形成科研意識和科學精神．

3．開設數(shù)學建模校本課程

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論文摘要：數(shù)學是現(xiàn)代文化的重要組成部分，數(shù)學思想方法向一切領域滲透，數(shù)學的應用越來越被社會所重視。能夠運用所學知識解決實際問題，使學生具備應用數(shù)學的能力，這是把數(shù)學教育轉(zhuǎn)到提高公民素質(zhì)教育軌道的一項重要措施。

目前，大部分學生動手能力差，應用意識弱。長此以往，必將學而無用，適應不了社會發(fā)展的需要。因此，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，提高學生應用數(shù)學知識解決問題的能力，在數(shù)學教育中尤為重要。

一、培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力的重要性

時代的發(fā)展需要更多的高素質(zhì)人才，他們除了要學好豐富的理論知識之外，還必須學以致用，這樣才能推動時代的發(fā)展，我們學數(shù)學的目的是為了應用它去解決實際問題。因此，增強數(shù)學應用意識，培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力，是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，也是數(shù)學教學的任務之一，因此培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力刻不容緩。

二、培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力的基本途徑

我們的數(shù)學課堂教學，更多的強調(diào)定義的解釋，定理的證明和命題的推導，卻忽略了從生活經(jīng)驗去理解數(shù)學的需要，因而學生對數(shù)學的作用產(chǎn)生疑惑也就不難理解。事實上，我們培養(yǎng)學生的數(shù)學能力和修養(yǎng)，恐怕不能單單地強調(diào)“數(shù)學是思維的體操”，而應該從更廣闊的范圍上去培養(yǎng)學生“用”數(shù)學的意識。我覺得應該從以下幾點來做：

1. 在生活中培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識

數(shù)學知識的應用是廣泛的，大至宏觀的天體運動，小至微觀的質(zhì)子、中子的研究，都離不開數(shù)學知識，甚至某些學科的生命力也取決于對數(shù)學知識的應用程度。馬克思曾指出：“一門科學只有成功地應用了數(shù)學時，才算真正達到了完善的地步?！鄙钪谐錆M著數(shù)學，人們的吃、穿、住、行都與數(shù)學有關。例如，通過人們吃的糕點可認識到豐富的幾何圖形；在商場買衣買鞋時經(jīng)常會遇到打折的問題；住房轉(zhuǎn)讓和新房購買時的收入和支出；行程中的路程、速度和時間的關系等，數(shù)學教師要善于從學生的生活中抽象出數(shù)學問題，使學生感到數(shù)學就在自己身邊，讓學生感受到生活中處處有數(shù)學，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

2. 用實際問題調(diào)動學生的學習興趣

大量的研究表明，如果學習內(nèi)容和學生熟悉的生活背景越貼近，那么學生接受知識的過程就越快，接受的程度也越高。因此，在課堂教學中，要盡可能地將教學內(nèi)容與學生的生活背景結(jié)合起來，概念從實際引入，公式、法則結(jié)合實例抽象提出，公理、定理從實際需要提出，從貼近學生生活的實際問題引入新課，調(diào)動學生的學習興趣。

3. 理論聯(lián)系實際，使實際問題數(shù)學模型化

數(shù)學模型就是根據(jù)研究的目的，對所研究的過程和現(xiàn)象的主要特征、主要關系采用形式化的語言，概括地、近似地表達出來的一種結(jié)構(gòu)。要突出數(shù)學應用，就應站在構(gòu)建數(shù)學模型的高度來認識并實施應用教學，要更加強調(diào)如何從實際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學問題（這是數(shù)學應用教育中最為重要的一點），然后試圖用已有的數(shù)學模型（如式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計量等）來解決問題，最后用其結(jié)果來闡釋這個實際問題，這是教學中一種“實際——理論——實際”的策略。通過實際問題構(gòu)建數(shù)學模型可以培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，培養(yǎng)學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題、從實際問題中抽象出數(shù)學問題的能力。

4. 精心編制問題，培養(yǎng)學生的應用能力

當前我國數(shù)學教材中的問題和考題多半是脫離了實際背景的純數(shù)學問題，或者是看不見背景的應用數(shù)學問題。這樣的訓練，久而久之，使學生求解現(xiàn)成數(shù)學題的能力很強，而把實際問題抽象化為數(shù)學問題的能力卻很弱。因此，教師可在遵循教學要求的前提下，精心編制一些與生活、科學有關的問題，可以使學生感到自己的周圍處處有數(shù)學，從而使其萌發(fā)學好數(shù)學去解決實際問題的愿望，把學和用結(jié)合起來，達到提高學生應用能力的效果。

5. 加強課外實踐，帶著數(shù)學知識走進生活

培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力解決實際問題，單純依賴課堂是不行的。課內(nèi)還需結(jié)合課外，才能更好地促進學生應用能力的提高?？梢允墙處煵贾眯┱n外實踐活動要求，或是教師將學生帶出校門，讓他們面對實際問題，學會解決方法，增強能力。

總之，教師在平時的教學過程中，要創(chuàng)造性地運用教材、使用教材，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光來觀察周圍的事物；使學生有更多的機會去體驗、探究；留有更多的空間去交流；培養(yǎng)學生的實踐應用數(shù)學的能力，達到應用中學、學中應用，讓學生親身感受到生活中處處有數(shù)學、處處離不開數(shù)學。應有意識地收集、整理一些適應本地生活、生產(chǎn)需要的實際應用性問題，增加實習作業(yè)和探究性活動，找到向?qū)嶋H問題過渡的滲透點，使學生領悟數(shù)學的應用價值，達到潛移默化地培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力，為培養(yǎng)出適應知識經(jīng)濟時代的創(chuàng)新型人才提供可能。

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【論文摘要】數(shù)學建模不僅能培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，而且有利于提高學生的創(chuàng)新能力;有利于培養(yǎng)學生應用計算機的能力;有利于培養(yǎng)學生的實踐能力和綜合素質(zhì)。本文對在培養(yǎng)技術應用型本科人才的高等學校開展數(shù)學建模的重要性和具體措施作了一些探討。

近幾年來，越來越多的新建本科院校將自己的發(fā)展目標定位于開展應用型本科教育、 培養(yǎng)應用型本科人才，我們稱這類普通高校為應用型本科院校。在我國高教法中對本科教育的學業(yè)標準有明確的規(guī)定:“應當使學生比較系統(tǒng)地掌握本專業(yè)必需的基礎理論、基礎知識，掌握本專業(yè)必需的基本技能、方法及相關知識，具有從事本專業(yè)實際工作和研究工作的初步能力?！睆倪@一規(guī)定看，我國工科專業(yè)培養(yǎng)的其實都是應用型人才，但從培養(yǎng)目標的內(nèi)涵上說，可分為三類:

一為工程研究型人才。主要由研究型和教學研究型高校培養(yǎng)，其培養(yǎng)目標是:培養(yǎng)能夠?qū)l(fā)現(xiàn)的一般自然規(guī)律轉(zhuǎn)換為應用成果的橋梁性人才。

二為技術應用型人才。主要由教學型地方本科院校培養(yǎng)，其培養(yǎng)目標是:能在生產(chǎn)第一線解決實際問題、保證產(chǎn)品質(zhì)量和性能，屬于使研究開發(fā)的成果轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品的人才。定位為技術工程師。

三為技能應用型人才。主要由高職類院校培養(yǎng)。其特點為:突出應用性、實踐性，有較強的操作技能和解決實際問題的能力。

上海電機學院是2004年9月經(jīng)上海市人民政府批準， 在原上海電機技術高等?？茖W校的基礎上建立的以實施本科教育為主的全日制普通高等院校。其定位在培養(yǎng)技術應用型本科人才的教學型院校。技術應用型本科人才學習數(shù)學的目的在于應用數(shù)學。這就要求他們在學習數(shù)學的同時，不斷提高應用數(shù)學的意識、興趣和能力。數(shù)學建模是數(shù)學知識和應用能力共同提高的最佳結(jié)合點;是啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維、鍛煉創(chuàng)新能力、培養(yǎng)技術應用型本科人才的一條重要途徑。

1 數(shù)學建模的發(fā)展歷程

近幾十年來，數(shù)學迅速向自然科學和社會科學的各個領域滲透，在工程技術、經(jīng)濟建設及金融管理等各方面發(fā)揮著越來越重要的作用，并在很多情況下起著舉足輕重，甚至決定性的影響。數(shù)學與計算機技術相結(jié)合，已經(jīng)形成了一種普遍的，可以實現(xiàn)的關鍵技術——數(shù)學技術，并已成為當代高新技術的一個重要組成部分。用數(shù)學方法解決各類問題或?qū)嵤?shù)學技術，首先要求將所考慮的問題數(shù)學化，即通過對復雜的實際問題進行分析，發(fā)現(xiàn)其中可以用數(shù)學語言來描述的關系或規(guī)律，將之構(gòu)建成一個數(shù)學問題，再利用計算機進行解決，這就是數(shù)學建模。數(shù)學建模日益顯示其關鍵的作用，并已成為現(xiàn)代應用數(shù)學的一個重要領域。

為培養(yǎng)大學生的數(shù)學建模能力，國外較早地經(jīng)常舉辦大學生數(shù)學建模競賽。1989年我國大學生開始參加美國大學生數(shù)學建模競賽(MCM)，從1992年開始，教育部高教司和中國工業(yè)與應用數(shù)學學會每年主辦一次全國大學生數(shù)學建模競賽，至今已經(jīng)舉辦了16屆，參賽隊伍每年都不斷增長，在競賽過程中，大學生的聰明才智和創(chuàng)造得到了充分的發(fā)揮，提交了不少出色的答卷，涌現(xiàn)了一批優(yōu)秀的參賽隊伍，同時，有力地促進了高等院校的數(shù)學教學改革，充分顯示了數(shù)學建模競賽活動的強大生命力。舉辦大學數(shù)模競賽，已造成一種氛圍，推動了培養(yǎng)大學生數(shù)學建模能力的工作。

2 數(shù)學建模在創(chuàng)新技術應用型本科人才培養(yǎng)中的意義

數(shù)學建模是對人的數(shù)學知識，實際知識的擁有量和靈活運用程度，邏輯推理能力，直覺、想象和洞察能力，計算機使用能力等的全面檢驗，最能反映出創(chuàng)新精神?！翱茖W技術是第一生產(chǎn)力”。每年的工科大學畢業(yè)生是科技戰(zhàn)線的生力軍，他們要出科技成果，并且“千方百計促進科技成果在生產(chǎn)實踐中得到廣泛應用”，“加速科技成果轉(zhuǎn)化”，數(shù)學建模能力對他們是必不可少的。

數(shù)學建模是對傳統(tǒng)教育的一個挑戰(zhàn)，它強調(diào)怎樣利用先進的計算機工具來解決數(shù)學問題。學生參加數(shù)學模型的研究，參加全國大學生建模競賽，是將以前的“做練習”改為現(xiàn)在的“做問題”，將生活變成數(shù)學，將問題實際解決。數(shù)學建模是對學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，是學生時代的第一次科研訓練，是一個向?qū)嶋H負責的任務書，是對學生適應社會、服務于社會的鍛煉與挑戰(zhàn)?；谝陨系闹匾裕S多高校對學生的數(shù)學建模能力越來越重視，我校也不例外。

3 提高我校學生數(shù)學建模能力的具體措施

為了提高我校學生的數(shù)學建模能力，我們可在高等數(shù)學的教學中溶入數(shù)學建模，并開設創(chuàng)新系列課程:數(shù)學建模系列課程。系列課程中除設置了數(shù)學建模理論課外，還設置數(shù)學建模實驗課、數(shù)學建模集訓和數(shù)學建模競賽等任選課。

(1)在高等數(shù)學教學中，融入數(shù)學建模:高等數(shù)學是工科大學本科學生的一門必修課程，也是學習其它技術基礎課和專業(yè)課的必要基礎課程，無論學生和教師都非常重視這門課程的教學。從工科應用型本科人才培養(yǎng)的各專業(yè)教學序列上講，高等數(shù)學處于龍頭地位，它不但對后續(xù)課程產(chǎn)生影響，更對學生的思維習慣和學習方法產(chǎn)生深刻、持久的影響，因此，有著其它課程所不可替代的作用。但是現(xiàn)在的高等數(shù)學教材，多數(shù)只注重理論和計算，對應用性不夠重視，即使有個別的應用也是限于較少的物理方面的簡單應用。很多高年級大學生和已畢業(yè)的大學生都有這樣的認識:高等數(shù)學很重要，但很枯燥，學了半天除了知道能在物理上應用外，不知道還能有什么用，但又不得不學。學生學習高等數(shù)學的目的不明確、缺少自覺學習的動力。歸于一點，就是學生不知道學了高等數(shù)學有什么用。在今后的學習和工作中高等數(shù)學到底有什么作用呢？學生很茫然，但高等數(shù)學又是非常重要的課程。因此，很多學生都是懷著不得不學的態(tài)度來學習高等數(shù)學的，缺乏自覺學習的動力。這就要求我們數(shù)學教師進行課程內(nèi)容和教學方法的大膽改革，讓學生明白高等數(shù)學除了在物理上應用以外，還有很多用處，可以說我們的生活中、工作中無時無刻充滿著數(shù)學，只是你沒有認識它，不知道該怎樣用它。由于數(shù)學建模中的例子來源于社會和生活中的實際問題，會使學生感到數(shù)學無處不在，數(shù)學思想無所不能。讓學生切實領悟到高等數(shù)學課程與實際問題以及專業(yè)課學習的緊密聯(lián)系。在額定課時內(nèi)，在保證完成教學大綱內(nèi)容講授前提下，教師根據(jù)各專業(yè)的特點和需要，有目的的挑選、設計和重點細致的講解與所學專業(yè)相關的數(shù)學模型，如電氣專業(yè)的學生，對引力、流量、環(huán)流量、通量與散度、梯度場應是重點，機械類專業(yè)應偏重在變力沿直線作功、轉(zhuǎn)動慣量、付里葉級數(shù)上。這樣就會使學生既獲得了數(shù)學建模的基本訓練，又調(diào)動學生應用數(shù)學知識解決實際問題的熱情，激發(fā)學生學習高等數(shù)學的興趣。

(2)在全校開設數(shù)學建模公選課:繼本科生高等數(shù)學、工程數(shù)學之后，為了進一步提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題，培育和訓練綜合能力在全校開設數(shù)學建模公選課。通過具體實例引入使學生掌握數(shù)學建?；舅枷?、基本方法、基本類型。學會進行科學研究的一般過程，并能進入一個實際操作的狀態(tài)。通過數(shù)學模型有關的概念、特征的學習和數(shù)學模型應用實例的介紹，培養(yǎng)學生雙向翻譯能力，數(shù)學推導計算和簡化分析能力，熟練運用計算機能力;培養(yǎng)學生聯(lián)想、洞察能力、綜合分析能力;培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決實際問題的能力。

(3)在全校開設數(shù)學建模實驗公選課，加強數(shù)學建模實驗課教學，提高學生的建模能力和科學計算能力:數(shù)學建模實驗是將數(shù)學方法和計算機知識結(jié)合起來，用于解決實際生活中存在問題的一門方法實驗課;是繼本科生在掌握了高等數(shù)學、工程數(shù)學、數(shù)學建模理論部分等基本數(shù)學理論和基本建模方法后，使用主流數(shù)學軟件，通過較其它流行語言更為方便的計算機編程求解眾多領域數(shù)學建模問題的計算機實踐課。通過數(shù)學建模實驗課的學習，可使學生將所學的數(shù)學知識和其它專業(yè)知識很好地應用到解決實際問題中去，強調(diào)利用計算機及各種資料解決實際問題動手能力的培養(yǎng)，增加受益面。為學生所學專業(yè)服務，給課程設計、畢業(yè)論文提供強有力的方法論指導，提高學生的綜合素質(zhì)。

(4)開設數(shù)學建模集訓課:在數(shù)學建模理論、數(shù)學實驗課結(jié)束后，開設數(shù)學建模集訓課。針對數(shù)學建模競賽從數(shù)學模型理論到計算機能力都有不同程度提高的要求，根據(jù)學生掌握的知識層次、深度，補充相關知識。通過數(shù)學模型有關知識、方法的學習和數(shù)學模型應用實例的介紹，培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決實際問題的綜合能力，參加一年一次的全國大學生數(shù)學建模競賽。

近年來的研究表明提高大學生的數(shù)學建模能力是一個需要長期努力、集體參與的系統(tǒng)工程。作為高等學校的數(shù)學教育工作者，我們需要針對當前大學生數(shù)學建模能力的培養(yǎng)存在的問題進行認真研究、深入探析。隨著上海電機學院技術應用型本科人才培養(yǎng)專業(yè)建設和教學改革而不斷在實踐中積累經(jīng)驗、深入發(fā)展、及時充實新內(nèi)容，將進一步提高我校學生的數(shù)學建模能力。

參考文獻

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